LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Desde tiempos ancestrales la humanidad ha intentado averiguar el "por qué" de los fenómenos; ¿por qué llueve?, ¿por qué hablamos? , ¿por qué soñamos?... 

Hoy hablaremos sobre una de las preguntas más señaladas a lo largo de la humanidad: La organización del universo y la caída de cuerpos. Aprenderemos sobre La ley de la gravitación universal, su historia y sus aplicaciones. ¡¡ÁNIMO!!

En la actualidad sabemos que la Tierra mantiene dos rotaciones: de traslación y rotación, que el universo está en expansión constante, que la Tierra no es el centro del universo... y muchas más curiosidades, pero esto ha sido posible gracias a la tecnología y a el trabajo de otras personas. Así que empezaremos por el principio, cuando no existían ni los móviles ni los bolígrafos.

Hace miles de años se creía que la Tierra era plana, incluso los vikingos pensaban que los límites los marcaba una gran serpiente, pero los griegos Pitágoras, Parménides y Hesíodo fueron lo bastante listos como para saber que la Tierra era redonda. Mucho antes de que Cristóbal Colón lo pusiera en práctica ¿verdad?

SISTEMAS PLANETARIOS PRIMITIVOS

Pasa el tiempo y ya en el siglo IV a.c. se empieza a tener una base con la que empezar a profundizar.

Platón en esta época ya intenta reconstruir las trayectorias de los planetas pero es su discípulo Euxodo de cnido quien propuso un modelo del cosmos formado por trayectorias circulares concéntricas que siguen los cuerpos celestes alrededor de la Tierra, que permanece inmóvil. Aristóteles apoya su proyecto y lo perfecciona añadiendo más órbitas. 

Para Aristóteles el universo se dividía en dos mundos divididos por la Luna: el supralunar, que se refería a los cielos y el sublunar, a la Tierra. En el mundo supralunar todos los cuerpos están formados por éter y se mantienen organizados e inmutables. En el mundo sublunar la materia formada por agua, fuego, tierra y aire se encuentra en constante movimiento, como un río.

Años más tarde Apolonio e Hiparco desarrollan un sistema de trayectorias en el cual los planetas se mueven en una trayectoria que a su vez se movía en otra.

Ptolomeo, en el siglo II d.c., elabora un sistema geocéntrico recogido en el Almagesto. Este trabajo destaca por la predicción razonable del movimientos de los planetas, aunque con trayectorias difíciles de comprensión.


                        REVOLUCIÓN COPÉRNICANA Y TYCHO BRAHE

Este proyecto es irrefutable hasta la llegada de nuestro amigo Copérnico, que en 1543 trae su modelo heliocéntrico, en el cual la Tierra deja de ser el centro del universo y pasa la bola al Sol.

Esta idea remueve los hilos de la Iglesia, ya que blasfeman según las Sagradas Escrituras. Pero esto a Galileo Galilei no le importa, ya que apoya esta idea hasta el punto de ir a la cárcel.

Más adelante damos un pequeño paso hacia atrás, pero aún así con cálculos más precisos que los anteriores. Y el responsable de este hecho es Tycho Brahe, quién ideó su propio sistema mezclando el heliocentrismo y geocentrismo. Los planetas giraban alrededor del sol, pero el sol giraba alrededor de la Tierra.

       JOHANNES KEPLER Y SUS LEYES, ISAAC NEWTON Y SUS LEYES
                         Y LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL               

En 1596 es el turno de Johannes Kepler, que intentó demostrar que solo hay seis planetas y la explicación de sus distancias al Sol. Pero de Kepler destacan sus tres leyes.

Primera ley: Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del sol.

Segunda ley: La velocidad orbital de los planetas varía de modo tal que la línea que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales, o lo que es lo mismo, la velocidad areolar es constante.

Tercera ley: El movimiento de todos los planetas guarda una relación armónica; el cuadrado del periodo de la revolución es proporcional al cubo del semieje mayor de la órbita.

A continuación os presentaré las leyes de la dinámica de Newton, relacionadas con el temario.

PRESENTACIÓN DE LAS LEYES DE LA DINÁMICA USANDO GENIALLY

Newton demostró la validez de las tres leyes de Kepler, pero estas solo son útiles para los cuerpos que orbitan en el Sistema Solar. También sirven para satélites artificiales (el radio orbital va desde el satélite hasta el centro de la Tierra).

Kepler tenía en mente una fuerza atractiva que tenía como foco el Sol, y que era la razón de que los planetas siguieran una trayectoria. Pero no consiguió llegar a una conclusión. Entonces llegó Isaac Newton que publicó un libro en el que se encontraban las leyes de la dinámica y la explicación a la atracción del Sol imaginada por Kepler. Juntas forman La ley de la gravitación universal, que dice así:

Todos los cuerpos del universo se atraen entre sí con una fuerza dirigida según la línea que los une . Esta representada en este fórmula:

Fuerza = G(constante universal) x Masa1 x Masa2 / radio2

El Sol provoca tanta atracción por la cantidad de su masa. Esta sería la explicación de que todos los planetas giren alrededor del sol.

Cuanta mayor sea la masa, mayor será la atracción y cuanto mayor sea la distancia entre los cuerpos, menor será la atracción.

Os dejo un video aquí abajo ↴↴↴↴↴

                           GRAVEDAD, FÓRMULAS Y CÁLCULOS

La fuerza provocada por la gravedad se llama central, porque está dirigida a un mismo punto y depende de la distancia entre los cuerpos. Además es conservativa ya que el trabajo depende de las posiciones inicial y final.

Si quisiéramos obtener la fuerza en un momento preciso de un cuerpo que gira, teniendo en cuenta sólo la gravedad, debemos usar esta fórmula.
M(vector) = r(vector) x F(vector)

M(vector) = momento de una fuerza.

r (vector) = vector posición de la fuerza ejercida.
F(vector) = Fuerza ejercida.

Si quisiéramos obtener el momento lineal utilizarás esta fórmula.

p (vector)= m x v (vector)

p (vector) = movimiento lineal (vector)

m = masa
v (vector) = velocidad (vector)

Para obtener el momento angular haremos caso a la siguiente fórmula.

L (vector) = r (vector) x p (vector) = m x r (vector) x v (vector)

L(vector) = momento angular (vector)
r (vector) = dirección del cuerpo en un instante (vector)
p (vector) = momento lineal (vector)
m = masa
v (vector) = velocidad (vector)

El momento angular es constante en valor, dirección y sentido si se mueve bajo la acción de una fuerza central.

El centro de gravedad de un cuerpo se atribuye al punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre sus porciones. Para que lo entendáis mejor pondré un ejemplo:

Imagina un cuerpo tan irregular que no consigas recordar todos sus detalles, con huecos por medio, apéndices etc.. ¿qué punto cogerías de tu figura imaginada para saber la distancia entre los dos cuerpos y así calcular la atracción entre ellos? No sabrías ¿verdad? Porque si coges un extremo más cercano la gravedad calculada será mayor a la real y viceversa.

Para resolver este problema utilizamos una fórmula.

Xcg = Exi x mi / Emi Ycg = Eyi x mi / Emi Zcg = Ezi x mi / Emi

X, Y, Z = Posición (ancho, altura y profundidad)
m = masa
E = sumatorio

Si el cuerpo es de densidad uniforme el centro de gravedad coincide con el centro geométrico.

          Concepto de peso

Con todo lo que hemos visto es fácil deducir que el peso depende directamente de la gravedad.

El peso de un objeto en la tierra es igual a :

P = F gravedad = G x Mt x m /Rt2

P= Peso

F gravedad = Fuerza gravedad
G = Constante universal
Mt = Masa (de la Tierra en este caso)
m = masa ( del objeto)
Rt = Radio (radio de la Tierra)

Se puede deducir que el peso es igual a la masa por la gravedad.

P = m x g

En la Tierra el valor de la gravedad es 9,8 m/s2 aproximadamente.

Tu peso = tu masa x 9.8

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WEBGRAFIA

Libro de Fisica y Química 1º Bach Anaya
Wikipedia